Η Σαβάννα γάτα προήλθε από τη διασταύρωση ενός αφρικανικού αίλουρου και μιας κοινής οικόσιτης γάτας, με συνεχείς από εκεί και έπειτα διασταυρώσεις με Αιγυπτιακές Μάου, Όσικατ και άλλες ράτσες.
Η Σαβάννα είναι μια σπάνια ράτσα γάτας.
Αν και υπάρχουν γραπτά κείμενα για την Παραγουανή άτριχη γάτα από το 1830, η πρώτη επίσημα καταγεγραμμένη άτριχη φυλή γάτας ονομαζόταν Νέα Άτριχη Μεξικανική Γάτα, η οποία και έχει πλέον εκλείψει. Το 1902 ένα ζευγάρι από το Νέο Μεξικό έλαβε από τοπικό Ινδιάνο αρχηγό δύο άτριχες γάτες τις τελευταίες επιζήσαντες μια αρχαίας των Αζτέκων φυλής γάτας