Το Γκρεϊχάουντ είναι ένα στιλάτο, μυώδες και λυγερό σκυλί. Όλα τα χρώματα είναι δεκτά σε οποιαδήποτε απόχρωση από μαύρο μέχρι λευκό, μονόχρωμα ή ποικιλόχρωμα. Σε τριποδισμό, η κίνηση είναι απαλή και λυγερή αλλά το Γκρεϊχάουντ είναι στην καλύτερη στιγμή του όταν τρέχει με όλη του τη δύναμη. Ένα καλό σκυλί κυνοδρομιών εύκολα αναπτύσσει ταχύτητα 80 χιλιομέτρων στην ευθεία.

Επειδή το Κούρτσχααρ είναι κυνηγόσκυλο, έχει πολύ ενέργεια και είναι ακούραστο. Πρέπει να ζει με μία δραστήρια οικογένεια που να περνάει αρκετό διάστημα εκτός σπιτιού. Δεν πρέπει να ζει με μία οικογένεια που δεν κυνηγάει, αφού η διάρκεια άσκησης που απαιτεί είναι δύσκολο να καλυφτεί με άλλους τρόπους.