Το Γκρεϊχάουντ είναι ένα στιλάτο, μυώδες και λυγερό σκυλί. Όλα τα χρώματα είναι δεκτά σε οποιαδήποτε απόχρωση από μαύρο μέχρι λευκό, μονόχρωμα ή ποικιλόχρωμα. Σε τριποδισμό, η κίνηση είναι απαλή και λυγερή αλλά το Γκρεϊχάουντ είναι στην καλύτερη στιγμή του όταν τρέχει με όλη του τη δύναμη. Ένα καλό σκυλί κυνοδρομιών εύκολα αναπτύσσει ταχύτητα 80 χιλιομέτρων στην ευθεία.

Ιστορικά το Κουβάτς έχει χρησιμοποιηθεί για να φυλάει κοπάδια και περιουσίες, καθώς επίσης και για κυνήγι. Σήμερα χρησιμοποιείται κυρίως σαν κατοικίδιο και σαν φύλακας. Είναι φιλικό, πιστό, στοργικό και πολύ έξυπνο σκυλί. Είναι απαραίτητο να κοινωνικοποιηθεί από νωρίς, αλλιώς μπορεί να γίνει υπερβολικά επιφυλακτικό απέναντι στους αγνώστους. Πρέπει να εκπαιδευτεί σωστά για να μη γίνει ανυπάκουο.