Η Αμερικανική Κυνολογική Λέσχη αναγνώρισε το Αμερικάνικο Τεριέ του Σταφορντσαϊρ σαν ξεχωριστή ράτσα το 1936 και από τότε έγινε γνωστό σε όλο τον κόσμο.
Το όνομα Borzoi προέρχεται από τις ρωσικές λέξεις Borzaja Sobaka που σημαίνουν "σκύλος γρήγορος σαν τον άνεμο". Η φυλή αναπτύχθηκε ανατολικά των Ουραλίων. Για εκατοντάδες χρόνια η ρωσική αυτοκρατορία χρησιμοποιούσε τα Μπορζόι για το κυνήγι κυρίως λύκων και λαγών.